Математика дисциплинасы боюнча улук окутуучу Кадырова Асалкандын билимди баалоонун критерийлери

Математика дисциплинасы боюнча доцент Акматова Танавар, окутуучу Жороева Айсулуу жана улук окутуучу Шарип кызы Акибаткандын баалоо каражаттарынын фонду

1. Общие положения

Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины “Математика”.

КОС включают в себя контрольные материалы для проведения текущего контроля и итовогого контроля.

КОС разработаны на основании государственного образовательного стандарта и примерной программы учебной дисциплины “Математика” для специальностей среднего профессионального образования для специальности 080110 Бухгалтерский учет.

1.1. Требования к результатам освоения основной профессиональной образовательной программы

Студент 1 курса, освоивший основную базовую программу по дисциплине Математика должен обладать следующими общими компетенциями, включающими в себя способность и готовность:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

1.2. Результаты обучения (РО) ОПОП СПО:

РО1. Способен понимать сущность и социальную значимость своей профессии, использовать базовые положения математических, естественных, гуманитарных, экономических наук при решении профессиональных задач, заниматься самообразованием и личностного развития.

- Способен к применению фундаментальных знаний (гуманитарные, социальные, экономические, математические и естественнонаучные)

Результаты обучения (РО) дисциплины : Способен использовать базовые положения математических наук при решении задач.

2. Карта компетенции

3. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке.

В результате изучения данной дисциплины студенты должны

знать:

- основные формулы, определения и теоремы алгебры и начала анализа и стереометрии

уметь:

- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; сравнивать числовые выражения;

- находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

- выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

- вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

- определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

- строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

- использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

- находить производные элементарных функций;

- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

-применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

-вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

- решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

владеть:

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

4. Перечень заданий входного контроля

Цель входного контроля - определить начальный уровень подготовленности обучающихся и выстроить индивидуальную траекторию обучения. В условиях личностно-ориентированной образовательной среды результаты входного оценивания студента используются как начальные значения в индивидуальном профиле академической успешности студента.

4.1.Форма проведения - контрольная работа ( Приложение 1 )

Студент должен знать :

– законы арифметических действий;

– основные свойства дроби;

– понятие наименьшего общего знаменателя дробей;

– правила выполнения действий с дробями;

– понятие степени с натуральным показателем и его свойства;

– правила сложения и вычитания, умножения многочленов;

– формулы сокращенного умножения;

– определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения;

– формулу корней квадратного уравнения;

– зависимость числа корней квадратного уравнения от знака дискриминанта;

– разложение квадратного трехчлена на множители

– понятие уравнения с двумя неизвестными;

– правила переноса слагаемых;

– понятие графика уравнения, неравенства

– принципы решения системы способом постановки, сложения и графически

Уметь :

– применять формулы сокращенного умножения;

– преобразовывать целые выражения в многочлен;

– раскладывать многочлены на множители, применяя способы вынесения общего множителя за скобки, группировку и формулы сокращенного умножения;

– вычислять значение степени;

–применять свойства степени при выполнении упражнений;

– производить алгебраические действия с дробями;

– составлять буквенные выражения и находить их значения, соответственно условию задачи

Критерии оценки:

Отметка «3» (удовлетворительно) ставится за любые 4 верно выполненных заданий.

Отметка «4» (хорошо) ставится при верном выполнении любых 5 заданий.

Отметка «5» (отлично) ставится за все 6 верно выполненных заданий.

5. Перечень заданий текущего контроля

Текущий контроль успеваемости осуществляется в течение семестра, в ходе повседневной учебной работы по индивидуальной инициативе преподавателя. Данный вид контроля стимулирует у студентов стремление к систематической самостоятельной работе по изучению дисциплины.

Текущий контроль знаний по учебной дисциплине “Математика” сдается в трех формах: практическая работа, контрольная работа и форме устного ответа. Результаты контроля признаются положительными в случае, если обучающийся при сдаче работы получил отметку не ниже удовлетворительной.

5.1. Текущий контроль в письменной форме –практическая работа

Практическая работа используется для оперативного и регулярного управления учебной деятельностью (в том числе самостоятельной) студентов. В условиях рейтинговой системы контроля результаты текущего оценивания студента используются как показатель его текущего рейтинга.

Функция и свойства функции

Студент знает:

- определение функции;

- основные свойства функции;

- способы задания функции;

- графики функции.

Умеет использовать:

− определение и свойства функции;

−алгоритм построения графиков функций ;

− область определения и значения функции;

− основные свойства при решении задач;

Основы тригонометрии

Знает:

− определение радиана;

− основные формулы тригонометрии;

− определения тригонометрических функций;

− основные свойства функции

− определения обратных тригонометрических функций;

− таблицу значений обратных тригонометрических функций;

− формулы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

Умеет использовать:

− определение радиана;

− основные формулы тригонометрии;

− определения тригонометрических функций;

− основные свойства функции

− определения обратных тригонометрических функций;

− таблицу значений обратных тригонометрических функций;

− формулы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

− значения тригонометрических выражений

− преобразования простых тригонометрических выражений;

− формулы переходов из радианной меры в градусную меру угла и обратно.

− изображать графики функций и исследовать функцию по графику;

− алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

Степенная функция

Знает:

– понятие корня n – ой степени и их свойства;

– понятие арифметического корня и его свойства;

– определение степени с разными значениями показателей и их свойства;

– понятие иррационального уравнения;

– методы решения иррациональных уравнений и неравенств;

Умеет использовать:

− определение и свойства корня n – ой степени, степени с рациональным и действительным показателем

− порядок выполнения арифметических действий;

− строить графики степенных функций при различных значениях показателей;

− алгоритм решения иррациональных уравнений;

− алгоритм решения простейших иррациональных неравенств;

−алгоритм построения графиков функций

Показательная функция

Знает:

–определение показательной функции и ее свойства;

– основные методы решения показательных уравнений и их систем, показательных неравенств;

Умеет использовать:

− определение и свойства показательной функции;

−алгоритм построения графиков функций ;

− область определения и значения функции;

− основные свойства при решении задач;

− алгоритм решения показательных уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция

Знает:

– определение логарифма и его свойства;

– основные методы решения логарифмических уравнений и систем, содержащих логарифмические уравнения, логарифмических неравенств.

Умеет использовать:

− определение и свойства логарифма и логарифмической функции

− алгоритм решения логарифмических уравнений и неравенств;

− алгоритм построения графика функции;

− область определения и значения функции

Производная и ее геометрический смысл

Знает:

− определения приращения аргумента и функции;

− понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной;

− исследовать и построить график функции с помощью производной

− уравнение касательной к графику функции;

− наибольшее и наименьшее значение функции;

− производная в физике.

Умеет:

− находить производные элементарных функций;

− использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

− применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

− использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Интеграл

Знает:

− понятие первообразной и определенного интеграла;

− правила вычисления первообразной;

− формула Ньютона – Лейбница;

− определение криволинейной трапеции;

− формула площади криволинейной трапеции.

Умеет:

− находить первообразные;

− вычислять определенный интеграл и площади криволинейной трапеции;

− чертить графики функций;

− строить криволинейную трапецию;

Параллельность, перпендикулярность прямых и плоскостей

Знает:

– понятие точки, прямой и плоскости в пространстве;

– аксиомы и теоремы принадлежности точек и прямых плоскости;

– определения и признаки параллельных, пересекающихся, скрещивающихся, прямых;

−основные формулы решения прямоугольных треугольников.

− теорему Пифагора.

− определение и признаки перпендикулярности прямых;

− определение перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной на плоскость;

− определение расстояния от точки до плоскости, между двумя прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями

Умеет использовать:

− понятия точки, прямой и плоскости в пространстве;

− аксиомы и теоремы принадлежности точек и прямых плоскости;

− определения и признаки параллельных, пересекающихся, скрещивающихся, прямых;

−основные формулы решения прямоугольных треугольников.

− теорему Пифагора.

− определения и признаки перпендикулярности прямых;

− определение перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной на плоскость;

− определение расстояния от точки до плоскости, между двумя прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями

Векторы в пространстве

Знает:

− понятия системы координат и координат точки в пространстве;

− формулы для расстояния в координатах;

− понятие вектора в пространстве;

− уравнения прямой и плоскости; сферы;

− виды векторов;

Умеет использовать:

− системы координат в пространстве;

− формулы для расстояния между двумя точками и середины отрезка

в координатах;

− понятие вектора в пространстве;

− уравнения прямой и плоскости; сферы;

− координатную плоскость пространства;

− координаты точки пространства

− действия над векторами;

− применять полученные знания при решении задач

Многогранники

Знает:

− формулы площадей многоугольников;

− определение двугранного угла;

− определение многогранников;

− основные свойства многогранников;

Умеет использовать:

− формулы площадей многоугольников;

− определение двугранного угла;

− определение многогранников;

− основные свойства многогранников;

− изображать многогранники и строить их сечения;

− элементы многогранников

− использовать полученные знания при решении задач;

Тела и поверхности вращения

Знает:

− определения тел вращения и их элементов;

− определения сечений тел вращения;

− формулы площади круга, длины окружности,

объемов

Умеет использовать:

− определения тел вращения и их элементов;

− определения сечений тел вращения;

− формулы площади круга, длины окружности,

объемов

− изображать тела вращения и их сечения;

− использовать изученный теоретический материл при решении задач;

− чертеж по условию задачи

Объемы тел

Знает:

− формулы площадей многоугольников;

− определение двугранного угла;

− определение многогранников;

− основные свойства многогранников;

− площади поверхностей и их объемы

− определения тел вращения и их элементов;

− определения сечений тел вращения;

− формулы площади круга, длины окружности,

− формулы площадей поверхности тел вращения и их объемов

Умеет использовать:

− формулы площадей многоугольников;

− определение двугранного угла;

− определение многогранников;

− основные свойства многогранников;

− формулы площади поверхностей многогранников и их объемы

− определения тел вращения и их элементов;

− определения сечений тел вращения;

− формулы площади круга, длины окружности,

− формулы площадей поверхности тел вращения и их объемов

− изображения многогранников и строить их сечения;

− элементы многогранников

− полученные знания при решении задач

5.2. Критерии оценки практических работ

Оценки за выполнение являются показателями текущей успеваемости студентов по дисциплине Математика.

Оценка «5» ставится, если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Оценка «4» ставится, если: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна существенная ошибка или два-три несущественных ошибки.

Оценка «3» ставится, если:

допущены более одной существенной ошибки или более двух-трех несущественных ошибок, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; при этом правильно выполнено не менее половины работы.

Оценка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

5.3. Текущий контроль в письменной форме -контрольная работа

Текущий контроль по учебной дисциплине“Математика” проводится письменной форме (контрольная работа). На выполнение письменной работы текущего контроля по математике дается 2 академических часа (90 минут). Работа текущего контроля содержит 5 заданий. На текущем контроле студенты должны показать: владение соответствующими математическими методами и приемами решения задач; четкое знание основных формул учебных разделов дисциплины; умение четко проводить математические рассуждения в письменном изложении; уверенное владение основными умениями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их при решении задач.

5.4. Критерии оценки контрольной работы текущего контроля

При оценке в первую очередь учитываются показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что учащийся не овладел основными знаниями и умениями, указанными в программе учебной дисциплины. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учащимся задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться преподавателем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащегося проводится по пятибалльной системе.

«Отлично»: Работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе лов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

«Хорошо»: Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны; допустима одна-две негрубые ошибки или два-три недочета.

«Удовлетворительно»: Допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по учебной дисциплине

«Неудовлетворительно»: Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по учебной дисциплине в полной мере; работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

5 . 5 . Критерии оценки устного ответа

«Отлично» - Грамотные и четкие ответы на поставленные вопросы, использование профессиональной лексики, способность обосновать свою точку зрения.

«Неудовлетворительно» - Демонстрируется незнание дисциплины, при ответах показан узкий кругозор, ограниченный словарный запас, неумение владеть профессиональной лексикой.

6 . Итоговый контроль

Итоговый контроль по учебной дисциплине“Математика” проводится письменной форме (тест). На выполнение письменной работы итогового контроля по математике дается 2 академических часа (90 минут). Работа итовогого контроля содержит 24 заданий. На итоговом контроле учащиеся должны показать: владение соответствующими математическими методами и приемами решения задач; четкое знание основных формул учебных разделов дисциплины; умение четко проводить математические рассуждения в письменном изложении; уверенное владение основными умениями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их при решении задач.

Результаты контроля признаются положительными в случае, если обучающийся при сдаче работы получил отметку не ниже удовлетворительной.

6 .1. Критерии оценки итогового контроля

При оценке в первую очередь учитываются показанные учащимися знания и умения.

Оценка ответа учащегося проводится по пятибалльной системе.

Оценивание выполнения теста производится по следующему критерию:

- оценка «3» выставляется за правильное решение 8-14 заданий;

- оценка «4» выставляется за правильное решение 15-19 заданий;

- оценка «5» выставляется за правильное решение 20-24 заданий;

В особых случаях преподаватель может изменить оценку, учитывая правильный ход мышления и полученный неправильный ответ в результате незначительной ошибки.